1 ano A - Matemática
Termo geral de uma PG
Podemos encontrar qualquer termo geral de uma PG ou o total de termos da seguinte forma:
Seja a PG com razão q a seguir:
• (a1, a2, a3, …, an, …)
A partir da sequência acima sabemos que:
• a2 = a1 . q
• a3 = a2 . q
• a4 = a3 . q
• a5 = a4 . q
• …
• an = an-1 . q
Se multiplicarmos as igualdades acima, membro a membro, teremos:
(a2 . a3 . a3 . … . an-1) . an = a1 . (a2 . a3 . … an-1) . q . q . q . … + q ((n – 1) vezes)
Após simplificarmos os termos, chegamos a fórmula:
• an = a1 . q(n – 1)
Onde:
• an: é o termo geral da PG;
• a1: é o primeiro termo;
• n: é o número de termos ou o total de termos;
• q: é a razão.
SOMA DOS TERMOS DE UMA PG INFINITA
A soma dos termos de uma progressão geométrica finita é dada pela expressão:
Sn = a1 (qn – 1)
q - 1
Utilizando o livro didático
Página 185 exercícios 43 até o 48.
Página 187 exercícios 62 até 65.
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