Atividades e conteúdos de Matemática
Uma PA de razão r pode ser escrita assim:
PA( a1, a2, a3, a4, ...., an-1 ,an) então temos que a razão sempre será a constante entre a subtração de um valor e seu antecessor, ou a soma da constante e o seu termo.
a2-a1=r
a3-a2=r
etc
a1+constante=r
a2+constante=r
etc.
Termo geral de uma P.A.
Aplicando a definição de PA, podemos escrevê-la de uma outra forma:
an=a1+(n-1).r
Onde:
an= valor do último termo
a1= valor do primeiro termo
n= número de termo
r= razão
Assim, após relembrar o conteúdo responder as questões 6,7,8,9 e 10 das páginas 13 e 14 do caderno do aluno.
Uma P.G. de razão q pode ser descrita assim:
PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256...), Então temos que a razão será sempre a constante entre a divisão de um termo e seu antecessor, ou a multiplicação de um termo e sua constante.
a2/a1=q
a3/a2=q
etc
a1.constante=q
a2.constante=q
Termo geral de uma P.G.
Para encontrar qualquer elemento da PG, utiliza-se a expressão:
an = a1 . q(n-1)
Onde:
an: número que queremos obter
a1: o primeiro número da sequência
q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1
Questões:
1) Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior.Sabendo que no 1° dia ele nadou 60 metros, quantos metros ele nadara em dez dias?
2) Em quantos dias um surto de sarampo demoraria para contagiar todos os 1024 alunos de uma escola, sabendo-se que o vírus se propaga da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno contaminado; no segundo dia, dois alunos contaminados; no terceiro dia, quatro alunos contaminados e assim sucessivamente?
3) Calcule as seguintes P.Gs.
a) O décimo termo da P.G.(2,4,8,16....)
b) O sexto termo da P.G.(100,300,900...)
c) O nono termo da P.G.(1,10,100...)
d) O décimo terceiro termo da P.G.( 3,6,12...)
4) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.
a) 10. b) 29 c) 30 d) 39366 e) 130000
Obs: colocarei dois links de vídeos do YouTube que ajudará vocês a entender o conceito caso não compreenda.
Se continuar não entendendo me chame no privado do whatsapp que eu ajudarei assim que possível
https://m.youtube.com/watch?v=aXE_x_EdUiI Vídeo relacionado a P.A.
https://m.youtube.com/watch?v=gk6mZH-8iLQ vídeo relacionado a P.G.