Função exponencial PROF: Marinalva

ATIVIDADES DO 3º BIMESTRE DE 2020

Disciplina: Matemática                  Profª: MARINALVA J. P. RODRIGUES

Semana: 31/08/20  a  04/09/20 (3 aulas  2aulas CM)           Turma: 1B

CONTEÚDO PARA ESTUDO DOMICILIAR: Relações.

 HABILIDADES: Conhecer a função exponencial e suas propriedades relativas tipos ao crescimento ou decrescimento.

Entregar as atividades até o dia 04/09/20..

ATIVIDADES – 9, 10, 11, 12  e 13 encontradas nas páginas 8 a 13, caderno do aluno do 3º bimestre.

Função exponencial

A função exponencial é uma função em que um número constante maior que 0 (zero) e diferente de 1 (um), é elevado ao expoente que é uma variável.

A função exponencial não pode ter na base o valor 1 (um) pois assim ela não seria exponencial, e sim, constante. Além do mais, a base não pode ser negativa e nem zero, pois não é possível, nestes casos, definir a função.

É uma função que cresce muito rápido, por esse motivo é que, frequentemente, usamos a expressão: “cresceu exponencialmente”. Assim, é muito difícil calcular funções desses então precisamos do auxílio de calculadoras.

O valor do expoente equivale a quantas vezes a base é multiplicada.

A função exponencial é a função f : R → R*+, definida como f(x) = ax, com 0 < a ≠ 1.

Ou seja, a função possui domínio em R e imagem em R*+ que o conjunto dos números reais positivos e sem o zero.

Gráfico da Função Exponencial

Podemos entender o gráfico de uma função do tipo exponencial aplicando valores ao expoente dela.

Lembrando que as funções exponenciais podem ser classificadas em crescente e decrescente. Para cada um desse tipo de função, o comportamento do gráfico muda. Vamos analisar com um exemplo a seguir.

Gráfico Crescente

Seja a função f(x) = 2˟, esboce o gráfico para a função.

Resolução: 

Para entender melhor, vamos construir uma tabela com os valores que vamos atribuir a variável x da função.

Resolução:

Vamos atribuir valores a variável x e ver o comportamento que a função terá. Veja na seguinte tabela os valores:

Gráfico Decrescente

Seja a função f(x) = (1⁄2)˟, esboce o gráfico para a função.