ATIVIDADES DO 2º BIMESTRE DE 2020
Disciplina: Matemática Profª: MARINALVA J. P. RODRIGUES
Semana: 08/06/20 a 12/06/209 (3 aulas e 3 cmsp) Turma: 8B
CONTEÚDO PARA ESTUDO DOMICILIAR: Porcentagem e Notação Científica.
●HABILIDADES: Conhecer os principais tipos de razão: escala, porcentagem, velocidade, probabilidade, etc.; observar regularidades numéricas em sua definição; confrontar ideias de precisão e aproximação representação de números racionais.
Pessoal estas atividades, que se seguem, são para serem realizadas e enviadas por e-mail: marinalvaj@prof.educacao.sp.gov.br, ou pelo watts aap. Preciso que vocês se esforcem e façam o seu melhor, usarei estas atividades como feedback, quero muito saber se estão aprendendo.
Enviar até o dia 12/06/20.
Porcentagem – Razão Centesimal Antes de definirmos porcentagem, é essencial saber o conceito de razão centesimal. Razão centesimal é a razão cujo denominador é igual a 100. É possível representá-la de diversas maneiras: tomando como exemplo a razão entre 10 e 100, podemos expressá-la 10/100, 10 para 100 ou 10%, tomamos 10 partes de um todo que foi dividido em 100 partes iguais. No caso de 10% (lê-se: dez por cento), temos aí uma taxa porcentual. É importante salientar que qualquer razão pode ser transformada em centesimal. Para isso, devemos encontrar a forma decimal da razão (dividindo o numerador pelo denominador) e, em seguida, multiplicá-la por 100. Observe os exemplos: |
Agora que sabemos o que é uma razão centesimal, podemos definir porcentagem.
Forma percentual | Forma fracionário | Forma decimal |
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10% | 10⁄100 | 0,1 |
30% | 30⁄100 | 0,30 |
5,3% | 5,3/100 | 0,053 |
A porcentagem é uma razão centesimal, ou seja, de base 100.
Sabemos que a porcentagem é uma razão, logo, pode ser representada por uma fração, que, por sua vez, pode ser escrita na forma decimal. De modo geral, se temos um número acompanhado pelo símbolo %, basta dividi-lo por 100, ou seja:
Veja os exemplos seguintes que mostram as diferentes representações de porcentagens. Lembre-se, para “transformar” a porcentagem em fração, basta dividir o número que acompanha o símbolo % por 100 e simplificar a fração; para “transformar” a fração em forma decimal, basta realizar a divisão
EXEMPLOS
| Perceba que quando escrevemos a porcentagem 100% é o mesmo que considerar um inteiro, ou seja, quando consideramos 100% de algo, estamos levando em conta o total daquilo. No caso de 210%, estamos considerando mais que um inteiro, isto é, consideramos 2,1 vezes o total. Para fazer o caminho de volta, ou seja, dado uma fração ou um número decimal para ser escrito na forma percentual, basta multiplicar o número em questão por 100. Veja: |
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Atividade- 1 (exercício resolvido copiar no caderno) – Um produto em promoção custa R$ 240,00. Se o seu preço real é R$ 300,00, qual é a taxa de desconto? Resolução: Nesta questão, devemos fazer o processo inverso da questão anterior: precisamos descobrir a taxa conhecendo a porcentagem de desconto. Se o produto custava R$ 300,00 e passou a custar R$ 240,00, a porcentagem de desconto é R$ 60,00 (300 – 240). A taxa porcentual de desconto será a razão entre a porcentagem (60) e o valor total (300), isto é, o quanto a porcentagem representa em relação ao todo: 60/300 = 0,2 Para expressar na forma de taxa porcentual, multiplicamos o valor obtido (forma decimal) por 100: 0,2 x 100 = 20%.
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Atividade – 2 ( copiar no caderno e resolver) A)Sabe-se que 55% dos estudantes de uma sala são do sexo feminino. Como na classe há 40 estudantes, quantas meninas há nessa sala? E quantos meninos? B) Calcule as porcentagens correspondentes 2% de 700 laranjas 40% de 48 m 38% de 200 Kg 6% de 50 telhas 37,6% de 200 22,5% de 60 |
Atividades complementares:
Atividade- 3 1- Calcule: a) 50% de 600 b) 40% de 50 c) 15% de 300 | Atividade 4- Quando ouvimos a notícia: “O preço da gasolina aumentou 10%”. Dessa forma, se a gasolina custa 4,00 reais e esta irá sofrer um reajuste (aumento) de 10%.Quanto a gasolina sofrerá de aumento? Qual será o novo valor por litro? |
Para resolver as atividades abaixo, utilize os exemplos a seguir:
Coloque 5⁄4 na forma percentual.
| Que tal fazer usando o conceito fração equivalente.
x25
x25 |
Atividade 5-
a) Coloque 3⁄4 na forma percentual. b) Coloque 7⁄5 na forma percentual. c) Colocar 30% na forma decimal. |
NOTAÇÃO CIENTÍFICA:
Potências de Base 10
As potências de base 10 são talvez as potências mais importantes, pois são muito usadas no estudo de outras ciências, como é o caso da Física. Vamos ver o que acontece quando operamos a base 10:
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1.000
104 = 10.000
105 = 100.000
10n = 1000...00
As potências de base 10 são formadas pelo algarismo 1 seguido de zeros da quantidade do número do expoente. Se quisermos representar a potência de 1025, teremos o número 1 seguido de vinte e cinco zeros. Se tivermos o expoente negativo, basta que coloquemos esse resultado no denominador de uma potência cujo numerador é o 1. Podemos ainda escrevê-lo na forma decimal, sendo que o número do expoente indica a quantidade de dígitos após a vírgula. Por exemplo:
10ˉ¹ = = 0,1
10ˉ² = = 0,01
10ˉ³ = = 0,001
10ˉ⁴ = = 0,0001
10ˉᶰ = = 0,000...01
DECOMPONDO UM NÚMERO NA BASE 10
Todo número que possui vários algarismos zero pode ser escrito na forma de potência de base 10.
Para entender melhor assista aos vídeos abaixo: https://www.youtube.com/watch?v=iAVigdOrI3Q Decomposição na base 10 https://www.youtube.com/watch?v=PxBXY4eNSJg Decomposição na base 10
https://www.youtube.com/watch?v=MQQJ-lxftro Notação Científica
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Alguns exemplos numéricos de notação científica são:
• 2,53 . 104 = 2,53. 10000 = 25300
• 1,5. 10ˉ³ = 1,5. = = (1,5 . 10) : (1000 x 10) aqui fez x10 no numerador e denominador, para o numerador ser um número inteiro = 15: 10000 =0,0015
• 0,2. 105 = 0,2. 100000 = 2 00000 5 zeros
Agora é a hora de você praticar um pouco.
EXERCÍCIO 1: Transforme os números em potências de base 10.
a) 10000000
b) 523000000
c) – 0,00034
EXERCÍCIO 2 : Transforme as potências de base 10 em números.
a) – 1,2 . 10ˉ²
b) 82,35 . 10⁵
c) 5,5866 . 10⁴